一、追及问题应用题的背景与意义

在数学学习中，追及问题是一种常见的应用题类型，它不仅考验我们对基础数学知识的掌握，还锻炼了我们解决实际问题的能力。**将围绕追及问题，通过一系列应用题及答案，帮助读者深入理解这类问题的解题思路。

二、追及问题应用题的类型

1.同向追及问题：两个物体从同一地点出发，同向而行，其中一个物体要追上另一个物体。

2.异向追及问题：两个物体从同一地点出发，异向而行，其中一个物体要追上另一个物体。

3.相向而行问题：两个物体从不同地点出发，相向而行，相遇后继续前行。

三、追及问题应用题的解题步骤

1.确定已知量和未知量：在解题过程中，首先要明确题目中给出的已知量和需要求解的未知量。

2.建立方程：根据追及问题的特点，运用速度、时间、距离等基本关系，建立方程。

3.解方程：对方程进行求解，得到未知量的值。

4.检验答案：将求得的答案代入原方程，检验其正确性。

四、追及问题应用题实例解析

1.同向追及问题实例

已知：甲、乙两车从同一起点出发，甲车速度为60km/h，乙车速度为80km/h。甲车先出发，乙车晚出发1小时。求乙车追上甲车所需时间。

解答：设乙车追上甲车所需时间为t小时。根据题意，甲车行驶的距离为60(t+1)km，乙车行驶的距离为80tkm。由于乙车追上甲车，所以两者行驶的距离相等，即60(t+1)=80t。解得t=3。乙车追上甲车所需时间为3小时。

2.异向追及问题实例

已知：A、两车从同一起点出发，A车速度为60km/h，车速度为80km/h。A车先出发，车晚出发1小时。求A车与车相遇后，继续前行2小时，两车之间的距离。

解答：设A车与车相遇所需时间为t小时。根据题意，A车行驶的距离为60(t+1)km，车行驶的距离为80tkm。由于A车与车相遇，所以两者行驶的距离之和等于两车之间的距离，即60(t+1)+80t=2S。解得t=2。A车与车相遇后，继续前行2小时，两车之间的距离为2S。

3.相向而行问题实例

已知：A、两车从不同地点出发，相向而行，A车速度为60km/h，车速度为80km/h。A车从A地出发，车从地出发，两地相距240km。求A车与车相遇所需时间。

解答：设A车与车相遇所需时间为t小时。根据题意，A车行驶的距离为60tkm，车行驶的距离为80tkm。由于A车与车相遇，所以两者行驶的距离之和等于两地之间的距离，即60t+80t=240。解得t=2。A车与车相遇所需时间为2小时。

通过以上实例解析，我们可以看到，追及问题应用题的解题方法具有普遍性。只要掌握了解题步骤，结合实际情况，我们就能轻松解决这类问题。希望**能对读者在数学学习过程中有所帮助。